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A fração geratriz é a representação fracionária (com numerador e denominador inteiros) de um número decimal periódico, conhecido como dízima periódica.

A matemática é cheia de conexões fascinantes. Uma das mais importantes no estudo dos números racionais é a relação entre os números decimais periódicos (as dízimas periódicas) e as frações. A fração que dá origem a uma dízima periódica é chamada de .

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Multiplicamos ambos os lados por 10 (pois o período tem apenas 1 algarismo): Subtraímos a primeira equação da segunda: Isolamos o Método Prático (Macetes para Resolução Rápida) A fração geratriz é a representação fracionária (com

Uma dízima periódica composta possui um ou mais algarismos (o ) entre a vírgula e o início do período. O processo é similar, mas requer um passo extra. Vamos usar o exemplo da dízima 0,1666... .

Multiplique a equação anterior por outra potência de 10 para mover também o primeiro período para antes da vírgula. Como o período é (1 dígito), multiplicamos por mais (totalizando a partir do original): 100x=16,666...100 x equals 16 comma 666. point point Subtraia a equação do passo 2 da equação do passo 3: A fração que dá origem a uma dízima

Primeiro transformamos cada termo em sua respectiva fração geratriz. ): Período simples , simplificando por 3 obtemos 23two-thirds ): Antiperíodo 2, período 3. Numerador=23−2=21Numerador equals 23 minus 2 equals 21 Denominador=90Denominador equals 90