4x2+y2+4z2−8x+4y=84 x squared plus y squared plus 4 z squared minus 8 x plus 4 y equals 8 Paso 1: Completación de cuadrados Agrupamos los términos de las mismas variables:
Reduzca y clasifique: ( z = x^2 - y^2 ).
Mediante traslaciones y rotaciones de ejes, esta ecuación general se puede reducir a una de las dos formas canónicas siguientes: superficies cuadraticas ejercicios resueltos hot
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donde A, B, C, D, E, F, G, H, J y K son constantes. 4x2+y2+4z2−8x+4y=84 x squared plus y squared plus 4
Las trazas son las curvas que resultan de cortar la superficie con los planos principales: Universidad Nacional de Tucumán (UNT) Plano XY (
[ 4x^2 - y^2 + 9z^2 = 0 ]
Para resolver ejercicios con éxito, el primer paso es reconocer la superficie observando los signos y las potencias de sus variables en la forma estándar. 1. Elipsoide Todas las variables están al cuadrado y sumando.